다중경로(Multipath)의 개요

개념 정의

다중경로(multipath)는 위성에서 송신된 GNSS 신호가 수신기에 도달하기 전에 인근 구조물(건물, 지표면, 물 등)에 반사·산란됨으로써 동일 위성 신호가 여러 경로로 수신기에 도달하는 현상을 말한다. 이를테면 수신기로 직접 도달하는 직접 경로(direct path)와, 주변 물체나 지면 등에 의해 반사·굴절되어 들어오는 반사 경로(reflected path 혹은 indirect path)가 동시에 수신되는 것이다. GNSS 측위에서 다중경로는 오차를 발생시키는 주요 원인 중 하나다.

발생 메커니즘

• 직접 경로: 위성에서 출발한 신호가 어떠한 물체에도 반사·굴절되지 않고 곧바로 수신기에 도달하는 경로

• 반사 경로: 위성 신호가 건물이나 지면 등에 의해 한 번 또는 여러 번 반사·굴절된 후 수신기에 도달하는 경로

다중경로는 일반적으로 직선 거리에 추가된 반사 경로 때문에 전파 도달 시간이 길어지며, 이는 GNSS 수신기 내부에서 신호 획득(acquisition) 및 추적(tracking) 과정에서 위성까지의 거리(의사거리, pseudorange) 오차와 위상 측정 오차를 야기한다.

다중경로의 간단한 도식

아래는 직진 경로와 반사 경로가 동시에 수신기로 도달하는 다중경로 상황을 간략히 표현한 다이어그램이다.

기하학적 표현

다중경로에 의한 측정 거리 오차를 기하학적으로 표현하기 위해, 수신기 위치를 원점 근방에 두고 다음과 같은 벡터 관계를 살펴볼 수 있다.

• 위성 위치 벡터: $\mathbf{s} \in \mathbb{R}^3$

• 수신기 위치 벡터: $\mathbf{r} \in \mathbb{R}^3$

• 반사 지점(또는 산란 지점) 벡터: $\mathbf{p} \in \mathbb{R}^3$

직접 경로의 이론적 전파 거리는

$$\rho_{\mathrm{direct}} = \|\mathbf{s} - \mathbf{r}\|$$

이다. 반사 경로의 경우, 신호가 $\mathbf{p}$ 지점을 거친다고 가정하면, 전파 거리는

$$\rho_{\mathrm{reflect}} = \|\mathbf{s} - \mathbf{p}\| + \|\mathbf{p} - \mathbf{r}\|$$

이 된다. 이때 실제 측정되는 위성-수신기 거리(의사거리)에는 직접 경로뿐 아니라 반사 경로도 영향을 주므로, 내부 추정 알고리즘에서 반사 신호의 존재로 인해 아래와 같은 추가 오차 항이 발생할 수 있다.

신호 모델

다중경로 환경에서 수신기가 관측하는 수신 신호 $r(t)$를 간단히 표현하면 다음과 같은 형태를 가정할 수 있다.

$$r(t) = A_0 c(t-\tau_0) \cos\bigl(\omega_c t + \phi_0\bigr) + \sum_{i=1}^{N} A_i c(t - \tau_i) \cos\bigl(\omega_c t + \phi_i\bigr) + n(t)$$

여기서

• $A_0$: 직접 경로 신호의 진폭

• $A_i$: $i$번째 반사 경로 신호의 진폭

• $c(\cdot)$: PRN 코드 신호

• $\tau_0$: 직접 경로 지연 시간

• $\tau_i$: $i$번째 반사 경로 지연 시간

• $\omega_c$: 반송파 각주파수

• $\phi_0, \phi_i$: 위상 항

• $n(t)$: 열 잡음 및 기타 잡음 성분

이 식에서 $A_i$와 $\tau_i$는 주변 환경(반사 계수, 반사 각도, 반사면의 재질 등)에 따라 달라지며, $\tau_i > \tau_0$가 성립한다(반사 경로가 더 멀리 돌아오므로).

코드 및 위상 추적에서의 영향

GNSS 수신기는 위성 신호를 획득(acquisition)한 뒤, **코드 추적 루프(code tracking loop)**와 **위상 추적 루프(carrier phase tracking loop)**를 통해 신호의 도달 시간과 반송파 위상을 추정함으로써 거리 및 위상 관측값을 산출한다. 다중경로는 이때 두 가지 측정에 직간접적 오차를 유발하며, 특히 추적 루프에서 사용되는 상관 함수(correlation function)를 왜곡시킨다.

코드 추적

코드 추적 루프에서는 PRN 코드와 내부 발생기에서 생성되는 복제 코드(replica code) 간 상관도(maximum correlation)를 최대화하도록 지연(time delay)을 조정한다. 이상적으로는 직접 경로에 해당하는 정확한 지연값 $\tau_0$를 추정해야 하지만, 다중경로 신호가 함께 들어오면 상관 함수가 다음과 같이 중첩된다.

여기서

• $R_{c}(\tau)$는 코드 자기상관 함수(self-correlation function)

• $A_0, A_i$는 각각 직접 경로와 반사 경로 신호의 진폭

• $\tau_0, \tau_i$는 직접 경로 및 반사 경로 지연 시간

여러 경로 성분이 합쳐지면 상관 함수의 봉우리가 한쪽으로 치우치거나, 여러 개의 작은 봉우리로 분산되는 효과가 발생한다. 실제 추적 루프는 이 변형된 합성 상관 함수를 기준으로 오차를 최소화하는 방향으로 코드를 맞추게 되므로, 결과적으로 의사거리 측정값이 $\tau_0$에서 벗어나게 된다.

위상 추적

반송파 위상(주파수)을 추적하는 위상 잠금 루프(PLL: Phase Locked Loop)에도 유사한 영향이 나타난다. 반사 경로 신호가 존재하면 실제 관측되는 위상은 여러 파가 합성된 형태가 되며, 단일 신호에 비해 다음과 같은 추가 위상 항이 생길 수 있다.

1. 위상 편이: 직접 경로와 반사 경로가 합성되어 위상 간섭이 일어남

2. 위상 지연 증가: 반사 경로 신호의 경로 길이가 증가함에 따라 위상도 지연

이를 간단히 표현하면, 위상 추적 루프 입력 신호(반송파 성분)는

$$x_{\mathrm{carrier}}(t) \approx A_0 \cos(\omega_c t + \phi_0) + \sum_{i=1}^{N} A_i \cos(\omega_c t + \phi_i)$$

와 같은 형태가 된다. 이때 $\phi_i$는 $\tau_i$ 및 반사 면의 특성(반사 계수의 위상변화 등)에 의해 달라지므로, PLL 내부에서 단일 위성을 추적하기 어려워지거나, 실제 위성 신호와 다른 위상 값을 내는 결과를 야기할 수 있다.

수신 신호 대역에서의 $C/N_0$ 저하

GNSS 수신기에서 신호 대 잡음비($C/N_0$, Carrier-to-Noise Density)란 단위 대역폭당 신호의 세기를 의미하며, 일반적으로 다음과 같이 정의한다.

$$\frac{C}{N_0} = \frac{\text{신호 세기}}{k T}$$

여기서

• 신호 세기는 수신된 위성 신호의 전력(또는 진폭 제곱에 비례)

• $k$는 볼츠만 상수(Boltzmann constant)

• $T$는 절대온도(K)

다중경로가 존재할 경우, 직접 경로와 반사 경로가 중첩됨에 따라 간섭에 의한 신호 변조(constructive or destructive interference)가 일어나고, 이는 평균적으로 유효 신호 세기를 떨어뜨리는 결과를 초래한다. 특히, 짧은 간격에서 위상 간섭이 지속해서 바뀔 때, 수신기는 추적 루프에서 안정적으로 상관도를 얻기 어려워져 결과적으로 $C/N_0$가 저하되는 경향을 보인다.

신호 변조 관점에서의 간섭

위성 신호는 일반적으로 직교 확산 스펙트럼 변조(예: BPSK, BOC 등)를 사용하며, 각 반사 경로는 일정한 위상 지연과 세기 감쇠를 갖는다. 이를 신호 공학 측면에서 보면, 여러 경로가 서로 다른 위상을 갖고 동시에 입사하기 때문에 벡터 합이 달라진다. 예를 들어, 가장 단순한 2경로(two-path) 모델만 가정해도, 시간에 따라 신호 합성 결과가 다음과 같은 형태의 간섭 패턴을 만든다.

$$x(t) = A_0 \cos(\omega_c t + \phi_0) + A_1 \cos(\omega_c t + \phi_1)$$

• 위상차 $\Delta \phi = \phi_1 - \phi_0$에 따라 시시각각 합성 진폭이 변동

• 수신기는 이 합성파를 한 개의 반송파로 인지하고 추적하려고 하며, 그 결과 잡음 등에 더 민감해짐

거리 측정 오차 특성

코드 추적과 위상 추적에서 발생하는 다중경로 오차는 일반적으로 지연 스큐(delay skew), 코드 추적 에러(envelope distortion), 위상 글리치(glitch) 등의 형태로 나타난다. 특히,

• 짧은 지연 다중경로(short-delay multipath): 직접 경로와 반사 경로의 지연차가 매우 작아, 상관 함수에 날카로운 변형을 일으켜 거리 측정 오차를 유발

• 긴 지연 다중경로(long-delay multipath): 지연차가 충분히 크면 별도의 추가 봉우리가 상관 함수에 생기지만, 실제 추적 루프에서 무시될 수 있는 경우도 있음

이와 같은 차이는 안테나 특성, 반사 면의 재질과 거리에 따른 감쇠, 위성-수신기-반사면 간의 기하학적 구조 등에 의해서 달라진다.

반사 계수와 위상 변이

실제 환경에서 다중경로 강도와 위상 변이는 **반사면의 반사 계수(reflection coefficient)**에 의해 결정된다. 반사 계수는 표면의 전기적 특성(전도도, 유전율 등), 입사 각도, 편파(polarization)에 따라 달라지며, 다음과 같은 복소수 형태로 나타낼 수 있다.

$$\Gamma(\theta_i) = \Gamma_R(\theta_i) + j\,\Gamma_I(\theta_i)$$

• $\theta_i$: 입사 각도(incident angle)

• $\Gamma_R(\theta_i)$: 반사 계수 실수부(진폭 변화)

• $\Gamma_I(\theta_i)$: 반사 계수 허수부(위상 변화)

수신기에 도달하는 반사 신호의 위상은

$$\phi_i = \omega_c \tau_i + \arg(\Gamma(\theta_i))$$

가 되어, 경로 지연 $\tau_i$에 의한 지연 위상과 반사면 특성에 의한 추가 위상이 함께 반영된다.

다중경로의 확률적(統計的) 모델링

실제 GNSS 환경에서 다중경로는 주변 반사면, 수신기와 위성 간의 위치 변화, 위성 고도·방위각 등에 따라 시시각각 달라진다. 이를 확률적 모델(stochastic model) 관점에서 다루면, 실험·이론적으로 관측되는 다중경로 세기(진폭) 분포나 페이딩 특성을 특정 확률 분포로 근사할 수 있다.

레일리(Rayleigh) 및 라이시안(Rician) 분포

대표적으로 복소 수신 신호의 진폭이 다음과 같은 분포를 따르는 것으로 가정한다.

• 레이리(Rayleigh) 분포: 직접 경로가 거의 없거나 매우 약한 경우(도심 환경에서 엄폐가 심한 경우).

• 라이시안(Rician) 분포: 직접 경로가 유의미하게 존재하는 경우. 직접 경로 성분(라인 오브 사이트, LOS)이 강하면 Rician 계수($K$)가 커진다.

레이리 분포를 가정하면 반사 경로가 수없이 많은 다중경로 환경(가령 건물 밀집 지역)에서 합성 신호 진폭의 확률 밀도 함수는 다음과 같이 표현된다.

$$f_{R}(r) = \frac{r}{\sigma^2} \exp\left(-\frac{r^2}{2\sigma^2}\right), \quad r \ge 0$$

한편, 라이시안 분포에서는 직접 경로 강도를 결정하는 파라미터 $K = \frac{A_0^2}{2\sigma^2}$로 나타낼 수 있으며, 신호 진폭 분포는

$$f_{\mathrm{Rice}}(r) = \frac{r}{\sigma^2} \exp\left( -\frac{r^2 + A_0^2}{2\sigma^2} \right) I_0\!\!\Bigl(\frac{A_0 r}{\sigma^2}\Bigr), \quad r \ge 0$$

로 주어진다.

• $\sigma^2$: 복소 난수 성분(미소 반사 경로들의 집합)에 대한 분산

• $A_0$: 직접 경로 성분(줄여서 LOS, line-of-sight)의 진폭

• $I_0(\cdot)$: 0차 변형 베셀 함수(Modified Bessel function of the first kind)

GNSS 측위 오차 분석에서 다중경로는 이러한 통계적 분포를 기반으로 확률적 오차 성능을 평가하거나, 몬테카를로(Monte Carlo) 시뮬레이션으로 간접 모사하기도 한다.

시간적 및 공간적 상관

수신기가 정지 상태인지, 혹은 이동 상태인지에 따라 다중경로 특성은 달라진다.

• 정지 수신기: 안테나 주변 환경(건물, 나무, 지면 등)이 고정되어 있으면, 다중경로 신호의 위상 및 진폭은 서서히 변화하거나 거의 고정된 형태로 나타난다.

• 이동 수신기: 위성 고도·방위각도 변화가 빠르고, 수신기의 위치도 계속 변하므로 반사 경로가 시시각각 달라진다. 이때 도플러(Doppler) 편이가 반사 경로마다 다르게 발생하여 더 복잡해지며, 수신기의 이동 속도·이동 방향에 따라 다중경로 페이딩도 시간적으로 빠르게 변한다.

이러한 변화율을 판단하기 위해 **공간적(또는 시간적) 상관 거리(correlation distance)**와 상관 시간(correlation time) 개념이 사용되는데, 일반적으로 GNSS 신호의 파장(약 19~24cm 수준의 L밴드)과 수신 환경의 반사 지형 특성에 의해 결정된다.

다중경로의 주파수 의존성

GNSS는 L밴드(대략 1~2GHz 대역)에 속하는 여러 주파수를 사용한다. GPS 기준으로 L1(1575.42MHz), L2(1227.60MHz), L5(1176.45MHz) 등 다양한 반송파가 존재하며, 각 주파수 대역마다 다중경로 현상이 조금씩 다르게 나타난다.

• 전파 손실 및 반사 특성: 주파수가 높을수록 지표나 건물 표면에서의 반사 특성이 달라지며, 반사 계수도 달리 나타난다.

• 파장 차이: L1과 L5 신호는 파장 길이가 다르므로, 동일한 반사 경로 지연에도 위상 간섭 효과나 페이딩 주기가 달라질 수 있다.

예를 들어, L1 파장은 약 19cm, L2 파장은 약 24cm, L5는 약 25.5cm 정도로, **간섭 무늬(interference pattern)**가 주파수별로 서로 다른 공간적·시간적 분포를 형성한다.

다중경로 채널(Channel) 관점

통신 공학 관점에서 GNSS 수신기를 통신 시스템으로 보고, “채널”을 통해 신호가 전파된다고 간주하면, 다중경로는 채널 임펄스 응답(impulse response)을 복잡하게 만든다. 채널 임펄스 응답 $h(\tau)$가 다중경로 성분을 포함한다고 할 때,

$$h(\tau) = \delta(\tau - \tau_0) + \sum_{i=1}^{N} \alpha_i \delta(\tau - \tau_i)$$

로 단순화하여 모델링할 수 있다.

• $\delta(\cdot)$: 디랙 델타 함수(Dirac delta function)

• $\tau_0$: 직접 경로 도달 시간

• $\tau_i$: $i$번째 반사 경로 도달 시간

• $\alpha_i$: $i$번째 반사 경로의 복소 반사 계수(진폭 및 위상 정보를 포함)

이는 가장 이상화된 형태이지만, GNSS 환경에서 발생하는 실제 다중경로는 표면 굴곡, 산란, 회절(diffraction) 등으로 인해 훨씬 더 복잡한 스펙트럼(주파수 응답)을 보인다.

전리층·대류권 영향과의 복합

GNSS 신호는 지표면 인근에서 발생하는 다중경로뿐 아니라 전리층, 대류권 굴절에 의해 추가 지연과 위상 변이를 겪는다.

• 전리층: 광학적 굴절뿐 아니라 전자밀도에 따라 위상 지연 특성이 주파수별로 달라짐(이온층 지연).

• 대류권: 온도, 압력, 습도에 따라 신호 전달 속도가 달라짐(대류권 지연).

이들 대기 오차와 다중경로가 동시에 존재하면, 수신기는 상관 함수 혹은 위상 추적에서 여러 복합적 오차 요인을 처리해야 한다.

다중경로와 안테나 특성

안테나의 지향성(antenna gain pattern), 편파(polarization), 안테나 높이 등에 따라 다중경로 감도가 크게 달라진다.

• 하향 면(null) 설계: GNSS 측위를 위한 정밀 안테나에서는 지표면에서 반사되어 들어오는 신호(하향 또는 저각 경로)를 최대한 억제하기 위해 하향 면 이득을 낮추는 안테나 패턴을 구현한다.

• 차폐와 그라운드 플레인(ground plane): 반사 경로가 진입하기 어려우도록 메탈 재질의 접지판(ground plane)을 설치하거나, 주변 장애물을 인위적으로 차폐하는 기법이 사용된다.

전파 추적 및 모사 시뮬레이션

정밀한 GNSS 시스템 성능 분석을 위해서는, 특정 지형(예: 도심 협곡, 산악 지형, 실내 근접 환경 등)에서 발생하는 다중경로 현상을 **레이 트레이싱(ray tracing)**이나 전파 해석 기법(예: 유한차분법 FDTD, 유한요소법 FEM) 등으로 모사하기도 한다.

• 레이 트레이싱: 투과, 반사, 굴절, 산란 등을 여러 경로로 분해하여 시뮬레이션

• 전파 해석 기법: 전자기학적(맥스웰 방정식) 접근으로 구조물·경계 조건을 세밀히 고려

이를 통해 위치별로 다중경로 채널 특성(지연 시간, 세기, 편파 등)을 예측하고, GNSS 성능(위치 정확도, 신호 추적 안정도)을 평가한다.

다중경로와 코드·반송파 측정치의 구분

GNSS 수신기에서 측정되는 기본 관측치는 코드 측정치(pseudo-range)와 반송파 측정치(carrier phase)로 나뉜다. 다중경로는 두 관측치에 서로 다른 영향을 미친다.

1. 코드 관측치:

   • 칩(chip) 단위의 PRN 코드를 기준으로 거리를 산출

   • 코드 추적 루프의 상관 함수 왜곡으로 인해 측정 오차가 수~수십 미터 범위까지 발생 가능

   • 다중경로 지연이 짧으면(수십 ns~수백 ns 수준) 다른 봉우리를 명확히 분리하기 어려워 오차 증가

2. 반송파 관측치:

   • 반송파 위상 추적을 통해 보다 고정밀 측정을 수행(정밀 캐리어 위상 측정)

   • 반사 경로와의 간섭으로 위상이 부정확해지면 서브-사이클(sub-cycle) 오차가 발생

   • 일반적으로 코드 측정보다 작은 수 센티미터~수 밀리미터 수준의 정확도를 가능케 하지만, 다중경로가 존재하면 위상 잠금 유지에 어려움을 겪거나 위상 점프(phase jump)가 생길 수 있음

다중경로 오차의 시간적 변동 특성

직접 경로와 반사 경로의 상대적 위상차는 수신기-위성 간 상대 위치 변화에 따라 변한다. GNSS 위성은 지구 상공을 시시각각 이동하며, 지표면 혹은 건물 반사면과의 기하학적 거리가 서서히 혹은 빠르게 달라지므로,

• 저각(低角) 위성: 반사면과의 상대각이 급격히 변동하여 다중경로 오차가 더 크게 요동할 수 있음

• 고각(高角) 위성: 반사 영향이 상대적으로 적으나, 특정 건물 지붕이나 지면 반사에 따라 간헐적으로 강한 다중경로가 발생하기도 함

측정치에 반영되는 다중경로 에러는 분(分) 단위, 때로는 초(秒) 단위로 천천히 변화할 수도 있으며, 이동 수신기의 경우 이 변동 주기는 더 빨라진다.

코드 다중경로 vs. 위상 다중경로

GNSS 해석에서 흔히 코드 다중경로 오차와 위상 다중경로 오차를 구분하여 분석한다.

• 코드 다중경로 오차

  • 일반적으로 수신기의 코드 추적 루프 대역폭, 상관기 구조(early-late spacing), 코드 종류 등에 따라 달라짐

  • 짧은 지연 다중경로가 가장 큰 영향을 주며, 오차 크기는 수 미터 정도까지 발생할 수 있음

  • 저비트율 데이터 신호 혹은 항공용 신호(L5 등)처럼 코드 심볼 길이가 긴 경우, 상관 함수 형태가 달라져 다른 양상의 오류가 나타남

• 위상 다중경로 오차

  • 직접 경로 대비 반사 경로의 상대 위상차가 실제 측정되는 위상에 간섭을 일으킴

  • 오차 범위는 코드 오차보다 훨씬 작지만(수 cm 이하), 고정밀 측량(PPP, RTK 등)에는 치명적

  • 위상 잔류 오차가 누적되면 모호도(ambiguity) 해소 과정에서 큰 혼선을 줄 수 있음

일반 수신기와 정밀 수신기의 다중경로 영향 비교

• 일반 GNSS 수신기(스마트폰 내장, 차량용 등)

  • 안테나 특성이 제한적이고, 도시 환경에서 다중경로가 빈번

  • 높은 추적 루프 대역폭(잡음에 견디기 위해) 탓에 세밀한 코드 추적 보정 기능이 약함

  • 결과적으로 수~수십 미터 수준의 오차가 발생할 여지가 큼

• 정밀 GNSS 수신기(측량용, RTK/PPP용 등)

  • 저잡음·고성능 안테나(예: 초크 링(choke ring) 안테나), 넓은 지면 반사 억제를 위한 그라운드 플레인

  • 협대역 코드 추적 루프, 특수 알고리즘(예: Narrow Correlator, Strobe Correlator) 도입

  • 반사 신호를 억제하거나 별도로 파악해 제거하는 다중경로 저감 알고리즘(Multipath mitigation)이 구현됨

다중경로 저감 기법 (개요)

다중경로로 인한 측정 오차를 줄이기 위해 다양한 기법들이 연구·실용화되어 왔다.

1. 안테나 설계 및 설치 기법

   • 초크 링(Choke Ring) 구조, 지향성 패턴 최적화, 저각 반사 신호 최소화

   • 충분한 그라운드 플레인(ground plane) 확보, 반사 물질 주변 차폐

2. 수신기 내부 신호 처리 기법

   • Narrow correlator, Double-delta correlator, Gating correlator 등 코드 추적 루프 개선

   • 다중경로 관측 모델링 후 제거(예: MEDLL: Multipath Estimating Delay Lock Loop)

   • 다중 안테나 또는 위상 배열(antenna array) 기반 신호 빔포밍

3. 후처리(post-processing) 보정 기법

   • 관측 데이터(코드·위상)를 수집한 뒤, 레이 트레이싱 기반 예측값을 빼거나, 반복 추정 기법으로 오차를 추정·보정

   • 기지국(참조국)과의 차분 관측(Differential GNSS) 또는 네트워크 기반 고정밀 서비스(RTK, PPP-RTK)

다만 각 기법은 적용 환경, 시스템 요구 사항, 비용 등에 따라 다르게 선택·결합된다.

다중경로 신호 식별 알고리즘 (간단 예시)

다중경로를 식별·추정하기 위해, 수신기 내부 상관기 출력 혹은 PLL 추적 오차 측정치를 분석하는 방안이 있다. 예를 들어, **코드 지연-도플러 맵(delay-Doppler map)**을 살펴보면, 직접 경로 외에도 반사 경로로 인해 이차적인 에너지 봉우리가 검출될 수 있다.

이와 같은 알고리즘은 기존 코드 추적 루프와 별개로, 탐색(estimate) - 제거(cancel) 과정을 수행함으로써 다중경로가 추적 결과에 미치는 영향을 줄이려 한다.

정밀 다중경로 저감 기법 (심화)

GNSS 수신기의 발전과 함께 다중경로 저감을 위한 정교한 알고리즘들이 다수 제안·적용되고 있다. 대표적인 내부 신호처리 기법을 더 자세히 살펴보면 다음과 같다.

Narrow Correlator

• 전통적인 조기-후기(early-late) correlator에서 사용하는 코드 지연 간격을 대폭 줄여(예: 0.1칩 이하) 다중경로에 의한 상관 함수 왜곡 영향을 줄이려는 기법

• 지연 간격이 좁아지면 짧은 지연 다중경로가 상관봉우리 근방에 미치는 영향이 감소

• 다만 수신기의 **잡음 이득(Noise Figure)**과 루프 안정도 측면에서 제약이 생기므로, 루프 필터와 ADC(Analog-to-Digital Converter) 해상도 등이 정밀해야 함

Double-Delta Correlator

• 상관기 출력에서 이차 미분 형태의 연산(Delta-Delta)을 취해 다중경로 성분을 억제하는 방식

• 상관 함수의 중심 봉우리를 강조하고 양옆의 반사 성분을 상대적으로 약화

• 구현 복잡도가 증가하며, 파라미터(Delta 스페이싱 설정 등)에 따라 성능이 좌우

MEDLL (Multipath Estimating Delay Lock Loop)

• NovAtel 등에서 개발·적용된 기법으로, 수신된 상관 함수에 여러 경로가 존재한다고 가정하고, 최적화 기법으로 각 경로의 진폭·지연을 직접 추정

• 여러 가상의 지연 후보를 설정한 뒤, 상관기 출력과의 오차를 최소화하도록 경로별 파라미터($A_i$, $\tau_i$)를 반복 추정

• 비용 함수(least squares 등)를 최소화하는 방식으로 직접 경로 신호를 분리·재구성하고 반사 경로 신호는 제거 혹은 감쇠

Gating Correlator (Strobe Correlator)

• 매우 좁은 “게이트” 윈도우를 사용해 상관봉우리 근방의 에너지만 선택적으로 추출

• 다중경로가 존재할 때 반사 신호가 들어오는 구간을 신호 처리 과정에서 “스트로브”링 기법으로 제한

• 적절한 게이트 폭과 필터링 설계를 통해 직접 경로 중심의 에너지를 강조

CRPA (Controlled Reception Pattern Antenna) 기반 기법

• 다중 경로가 특정 방위각(예: 지면 반사 등)에서 들어오는 것을 안테나 빔패턴 제어로 억제

• CRPA는 복수의 소자(element) 배열을 통해 빔포밍(beamforming) 혹은 널(null) 스티어링을 구현

• 군용 및 항공용 고정밀 GNSS에서 위성 방향(LoS)에 빔 이득을 높이고, 반사 방향에 **널(null)**을 배치

멀티 안테나 배열 기법

• 하나의 안테나만으로는 거동 파악이 어려운 다중경로를 여러 공간 지점에서 동시에 측정

• 반사 신호가 각 안테나에 상이한 위상·지연으로 입사하는 것을 이용, 공간 상관 분석으로 반사 성분 추출

• 실시간으로 구현하기 위해선 하드웨어 비용과 신호 처리 부담이 크지만, 정밀 수신에 유리

위상 배열(Phased Array) 빔포밍

• 각 안테나 소자에서 수신된 신호를 합성할 때, 반사 경로 방향 신호의 위상을 상쇄(destructive interference)하도록 가중치를 부여

• LoS 방향은 상호 보강(constructive interference)이 일어나도록 설계

• 다만 GNSS처럼 광범위한 위성 위치(전방위)를 추적해야 할 경우, 동적 빔 형성이 필요하므로 시스템이 복잡해짐

멀티 주파수 활용

• 위성 신호를 L1, L2, L5 등 다중 주파수로 수신하면, 동일 반사 경로에 대해 주파수별 위상·지연 차이가 발생

• 이를 상호 비교함으로써 실제 LoS와 반사 경로를 구분하거나, 다중경로 에러를 추정·보정 가능

• 정밀 측량(예: RTK, PPP)에서는 이중 주파수 혹은 삼중 주파수 측정을 동시에 사용해 전리층, 다중경로 오차를 더 효과적으로 제거

소프트웨어 기반 후처리 보정

• Raw IF 샘플링(Intermediate Frequency) 기반 SDR(Software Defined Radio) 기법으로, 수신 이후에 여러 상관 파라미터(지연, 도플러, 위상 등)를 재조정하며 다중경로를 모사

• 기존의 하드웨어 correlator에 의존하는 방식보다 훨씬 자유도가 높으나, 대량의 샘플 데이터를 처리해야 하므로 연산량이 많음

• 측량용 후처리(예: PPP)에선 고분해능 알고리즘을 적용하여 다중경로 성분을 반복 추정·제거

고정밀 측정 응용 분야에서의 다중경로 문제

• RTK(Real-Time Kinematic): 반사 경로가 모호도(ambiguity) 해결 과정에 혼동을 일으키며 정밀도 저하

• PPP(Precise Point Positioning): 장시간 관측을 통해 오차를 필터링하지만, 다중경로가 심한 환경에선 수렴 속도 감소

• 기준국(Reference Station): 기준국에 다중경로가 크면, 차분 보정 데이터 자체가 불안정해져 전체 사용자에게 영향을 미침

다중경로를 이용한 GNSS 반사측정(GNSS-R)

• 아이러니하게도 해양·육지·빙하 관측 등에서는 GNSS 반사 신호를 오히려 적극 활용하여 지표면 특성을 측정

• GNSS-R(GNSS Reflectometry) 기법으로 해수면 높이·파고, 토양 습도, 해빙 분포 등을 간접 측정

• 측위를 목적으로 할 때는 원치 않는 오차원이지만, 응용에 따라선 유용한 관측 자료가 되기도 함

RAIM(Receiver Autonomous Integrity Monitoring)과 다중경로

GNSS 수신기는 위성 관측값에 오류가 발생했을 때, 이를 내부적으로 진단·탐지하는 RAIM(Receiver Autonomous Integrity Monitoring) 기법을 사용할 수 있다. RAIM은 주로 위성별 측정 정보를 상호 비교하여 일관성을 검사하는 방식으로 진행된다.

• 다중경로 영향: 관측값에 다중경로 오차가 크게 포함되어 있을 경우, RAIM이 위성을 ‘이상 측정’으로 잘못 판단하거나, 반대로 실제 이상이 있어도 다중경로 오차와 구분하기 어려운 문제가 생길 수 있다.

• 위성가시수 요건: RAIM은 통상 5개 이상의 위성이 가시되어야 오차를 검출할 수 있는데, 다중경로 환경에서 유효 관측치 수가 줄어들거나 정확도가 크게 떨어질 위험이 있음.

ARAIM(Advanced RAIM)과 다중경로

• ARAIM: 고급 RAIM 기법으로, 여러 위성군(예: GPS+Galileo)이나 다주파수(dual/triple-frequency)를 활용하여 무결성(integrity)을 향상시키는 방식

• 다중경로 저감: 서로 다른 주파수 관측치를 결합하여 반사 경로를 구분·제어하거나, 위성별 잔차오차를 추정하는 필터 알고리즘을 사용

• 추가 신뢰도 지표: ARAIM 내부에서는 신호 품질지표(C/N0_0, 수신기 추적 루프 성능 지표 등)와 통계적 모델을 결합하여 다중경로 가능성을 추정·보정하기도 함.

SBAS/GBAS 시스템과 다중경로

SBAS(Satellite Based Augmentation System)

• SBAS는 지상 기지국 네트워크에서 수집한 GNSS 측정 정보를 위성을 통해 광역 사용자에게 보정·무결성 정보를 송신한다(예: 미국 WAAS, 유럽 EGNOS, 일본 MSAS 등).

• 다중경로 관점: SBAS 기지국 자체도 다중경로를 겪을 수 있으나, 엄격한 설치 기준(안테나 높이, 주변 반사물 차폐 등)을 적용하여 영향 최소화.

• SBAS 사용자 입장에서는 위성 신호 자체의 ‘오류 보정값’을 받을 수 있지만, 개별 수신 환경에서 발생하는 다중경로는 원격 보정이 제한적이다.

GBAS(Ground Based Augmentation System)

• 공항 주변 등 국지적으로 설치된 기준국이 지표면 근접에서 측정된 고정밀 보정 정보를 송신(ILS 대체 등 항공용 정밀 접근에 사용).

• 다중경로 관리: GBAS 기준국 안테나는 매우 엄격한 다중경로 억제 설계를 적용하고, 지면 반사를 최소화하도록 배치

• 사용자 항공기 측에서는 GBAS가 제공하는 국지 보정을 적용해 전리층·대류권 오차를 줄일 수 있지만, 기체나 활주로 주변 반사에 의한 본인의 다중경로는 별도로 관리해야 함.

다중경로 오차의 무결성·안전성 영향

• 안전 임계(Safety-Critical) 분야: 항공, 철도, 자율주행 등에서는 GNSS 오류(다중경로 포함)에 대한 무결성 확보가 필수적

• 위험 한계(Protection Level): RAIM/ARAIM/SBAS/GBAS에서 오차 한계를 보장할 때, 다중경로로 인한 잔여 오차가 충분히 작거나 예측 가능해야 한다.

• 오차 한계모델: 다중경로 에러가 통계적으로 모델링되어 무결성 경계에 포함된다면, 실제 환경에서 더 큰 반사 신호가 발생했을 경우 안전 마진이 줄어드는 문제가 생긴다.

잔류 다중경로 바운딩(Residual Multipath Bounding)

• 고정밀 해석에서 다중경로를 완전히 제거하기는 어렵기 때문에, 잔류(residual) 다중경로를 일정 한도 이하로 묶어두는 모델을 설정한다.

• 예컨대, 상관 함수 기반 알고리즘(Narrow correlator 등)을 적용한 후에도 남는 다중경로 오차가 최대 얼마나 될지를 통계적으로 파악하여, 추정값에 안전 여유분을 두는 방식으로 활용된다.

• 이때 각 수신기 모델별, 안테나 설치 환경별로 표준화된 잔류 다중경로 한계치를 정의하기도 한다.

건물 밀집 지역(urban canyon)에서의 다중경로

• 도심 환경: 높은 건물에 둘러싸인 상태(urban canyon)에서는 직접 경로가 차폐되고, 반사·굴절·산란 신호가 주도적이 되며, 수신 신호가 매우 복잡해진다.

• Non-Line-of-Sight(비가시) 수신: 위성이 실제로 가시선에 있지 않음에도 주변 건물 반사면을 통해서만 신호가 들어오는 경우가 있어, 측정 거리가 실제보다 매우 길거나 짧게 추정될 수도 있음

• 추가 기법: 3차원 도시 지도, 건물 모델(레이 트레이싱)과 결합한 수신기(예: 3D 맵 보정)로 반사 경로를 미리 예측·걸러내는 연구가 진행됨.

대안 신호 결합(Fusion)에서의 다중경로 처리

• 최근 GNSS는 IMU(Inertial Measurement Unit), SLAM(Simultaneous Localization and Mapping), 카메라 비전 센서 등과 융합되어 위치를 추정하는 경우가 많다.

• 다중경로가 심한 구역이라도, 다른 센서 정보(가속도, 자이로, 영상 매칭)를 함께 사용하면 GNSS 측정치의 신뢰도를 배합하여 오차를 억제할 수 있다.

• 이러한 멀티센서 융합 기법에서는 GNSS 측정치에 대한 동적 가중치(weight)를 부여하고, 다중경로가 의심될 경우 가중치를 감소시키는 등 필터(예: 확장 칼만 필터, particle filter)에서 유연하게 반영한다.

향후 전망 (단순 언급, 결론 아님)

• GNSS 위성 신호의 고차수 모듈레이션, 초고성능 안테나, ML기반 신호 분리, 복수 주파수·복수 별자리 사용 등으로 다중경로 저감 성능이 계속 개선되고 있다.

• 도심이나 실내에서도 유효한 PNT(Positioning, Navigation, Timing) 기능을 기대하기 위해, 다중경로가 남은 가장 큰 ‘불확실성 요인’으로 주목받으며, 이에 대응하는 다양한 기법이 연구·도입되고 있다.