# 다중경로(Multipath)의 개요

#### 개념 정의

다중경로(multipath)는 위성에서 송신된 GNSS 신호가 수신기에 도달하기 전에 인근 구조물(건물, 지표면, 물 등)에 반사·산란됨으로써 동일 위성 신호가 여러 경로로 수신기에 도달하는 현상을 말한다. 이를테면 수신기로 직접 도달하는 **직접 경로**(direct path)와, 주변 물체나 지면 등에 의해 반사·굴절되어 들어오는 **반사 경로**(reflected path 혹은 indirect path)가 동시에 수신되는 것이다. GNSS 측위에서 다중경로는 오차를 발생시키는 주요 원인 중 하나다.

#### 발생 메커니즘

* **직접 경로**: 위성에서 출발한 신호가 어떠한 물체에도 반사·굴절되지 않고 곧바로 수신기에 도달하는 경로
* **반사 경로**: 위성 신호가 건물이나 지면 등에 의해 한 번 또는 여러 번 반사·굴절된 후 수신기에 도달하는 경로

다중경로는 일반적으로 직선 거리에 추가된 반사 경로 때문에 전파 도달 시간이 길어지며, 이는 GNSS 수신기 내부에서 신호 획득(acquisition) 및 추적(tracking) 과정에서 위성까지의 거리(의사거리, pseudorange) 오차와 위상 측정 오차를 야기한다.

#### 다중경로의 간단한 도식

아래는 직진 경로와 반사 경로가 동시에 수신기로 도달하는 다중경로 상황을 간략히 표현한 다이어그램이다.

{% @mermaid/diagram content="graph LR
S((Satellite)) --> D((Direct \n Path))
S --> R((Reflection \n Surface))
R --> M((Reflected \n Path))
D --> Rx((Receiver))
M --> Rx" %}

#### 기하학적 표현

다중경로에 의한 측정 거리 오차를 기하학적으로 표현하기 위해, 수신기 위치를 원점 근방에 두고 다음과 같은 벡터 관계를 살펴볼 수 있다.

* 위성 위치 벡터: $\mathbf{s} \in \mathbb{R}^3$
* 수신기 위치 벡터: $\mathbf{r} \in \mathbb{R}^3$
* 반사 지점(또는 산란 지점) 벡터: $\mathbf{p} \in \mathbb{R}^3$

직접 경로의 이론적 전파 거리는

$$
\rho\_{\mathrm{direct}} = |\mathbf{s} - \mathbf{r}|
$$

이다. 반사 경로의 경우, 신호가 $\mathbf{p}$ 지점을 거친다고 가정하면, 전파 거리는

$$
\rho\_{\mathrm{reflect}} = |\mathbf{s} - \mathbf{p}| + |\mathbf{p} - \mathbf{r}|
$$

이 된다. 이때 실제 측정되는 위성-수신기 거리(의사거리)에는 직접 경로뿐 아니라 반사 경로도 영향을 주므로, 내부 추정 알고리즘에서 반사 신호의 존재로 인해 아래와 같은 추가 오차 항이 발생할 수 있다.

#### 신호 모델

다중경로 환경에서 수신기가 관측하는 수신 신호 $r(t)$를 간단히 표현하면 다음과 같은 형태를 가정할 수 있다.

$$
r(t) = A\_0 c(t-\tau\_0) \cos\bigl(\omega\_c t + \phi\_0\bigr) + \sum\_{i=1}^{N} A\_i c(t - \tau\_i) \cos\bigl(\omega\_c t + \phi\_i\bigr) + n(t)
$$

여기서

* $A\_0$: 직접 경로 신호의 진폭
* $A\_i$: $i$번째 반사 경로 신호의 진폭
* $c(\cdot)$: PRN 코드 신호
* $\tau\_0$: 직접 경로 지연 시간
* $\tau\_i$: $i$번째 반사 경로 지연 시간
* $\omega\_c$: 반송파 각주파수
* $\phi\_0, \phi\_i$: 위상 항
* $n(t)$: 열 잡음 및 기타 잡음 성분

이 식에서 $A\_i$와 $\tau\_i$는 주변 환경(반사 계수, 반사 각도, 반사면의 재질 등)에 따라 달라지며, $\tau\_i > \tau\_0$가 성립한다(반사 경로가 더 멀리 돌아오므로).

#### 코드 및 위상 추적에서의 영향

GNSS 수신기는 위성 신호를 획득(acquisition)한 뒤, \*\*코드 추적 루프(code tracking loop)\*\*와 \*\*위상 추적 루프(carrier phase tracking loop)\*\*를 통해 신호의 도달 시간과 반송파 위상을 추정함으로써 거리 및 위상 관측값을 산출한다. 다중경로는 이때 두 가지 측정에 직간접적 오차를 유발하며, 특히 추적 루프에서 사용되는 상관 함수(correlation function)를 왜곡시킨다.

**코드 추적**

코드 추적 루프에서는 PRN 코드와 내부 발생기에서 생성되는 복제 코드(replica code) 간 상관도(maximum correlation)를 최대화하도록 지연(time delay)을 조정한다. 이상적으로는 직접 경로에 해당하는 정확한 지연값 $\tau\_0$를 추정해야 하지만, 다중경로 신호가 함께 들어오면 상관 함수가 다음과 같이 중첩된다.

$$
R(\tau) = A\_0 R\_{c}(\tau - \tau\_0) + \sum\_{i=1}^{N} A\_i R\_{c}(\tau - \tau\_i) \
$$

여기서

* $R\_{c}(\tau)$는 코드 자기상관 함수(self-correlation function)
* $A\_0, A\_i$는 각각 직접 경로와 반사 경로 신호의 진폭
* $\tau\_0, \tau\_i$는 직접 경로 및 반사 경로 지연 시간

여러 경로 성분이 합쳐지면 상관 함수의 봉우리가 한쪽으로 치우치거나, 여러 개의 작은 봉우리로 분산되는 효과가 발생한다. 실제 추적 루프는 이 변형된 합성 상관 함수를 기준으로 오차를 최소화하는 방향으로 코드를 맞추게 되므로, 결과적으로 의사거리 측정값이 $\tau\_0$에서 벗어나게 된다.

**위상 추적**

반송파 위상(주파수)을 추적하는 위상 잠금 루프(PLL: Phase Locked Loop)에도 유사한 영향이 나타난다. 반사 경로 신호가 존재하면 실제 관측되는 위상은 여러 파가 합성된 형태가 되며, 단일 신호에 비해 다음과 같은 추가 위상 항이 생길 수 있다.

1. **위상 편이**: 직접 경로와 반사 경로가 합성되어 위상 간섭이 일어남
2. **위상 지연 증가**: 반사 경로 신호의 경로 길이가 증가함에 따라 위상도 지연

이를 간단히 표현하면, 위상 추적 루프 입력 신호(반송파 성분)는

$$
x\_{\mathrm{carrier}}(t) \approx A\_0 \cos(\omega\_c t + \phi\_0) + \sum\_{i=1}^{N} A\_i \cos(\omega\_c t + \phi\_i)
$$

와 같은 형태가 된다. 이때 $\phi\_i$는 $\tau\_i$ 및 반사 면의 특성(반사 계수의 위상변화 등)에 의해 달라지므로, PLL 내부에서 단일 위성을 추적하기 어려워지거나, 실제 위성 신호와 다른 위상 값을 내는 결과를 야기할 수 있다.

#### 수신 신호 대역에서의 $C/N\_0$ 저하

GNSS 수신기에서 신호 대 잡음비($C/N\_0$, Carrier-to-Noise Density)란 단위 대역폭당 신호의 세기를 의미하며, 일반적으로 다음과 같이 정의한다.

$$
\frac{C}{N\_0} = \frac{\text{신호 세기}}{k T}
$$

여기서

* 신호 세기는 수신된 위성 신호의 전력(또는 진폭 제곱에 비례)
* $k$는 볼츠만 상수(Boltzmann constant)
* $T$는 절대온도(K)

다중경로가 존재할 경우, 직접 경로와 반사 경로가 중첩됨에 따라 간섭에 의한 신호 변조(constructive or destructive interference)가 일어나고, 이는 평균적으로 **유효 신호 세기**를 떨어뜨리는 결과를 초래한다. 특히, 짧은 간격에서 위상 간섭이 지속해서 바뀔 때, 수신기는 추적 루프에서 안정적으로 상관도를 얻기 어려워져 결과적으로 $C/N\_0$가 저하되는 경향을 보인다.

#### 신호 변조 관점에서의 간섭

위성 신호는 일반적으로 직교 확산 스펙트럼 변조(예: BPSK, BOC 등)를 사용하며, 각 반사 경로는 일정한 위상 지연과 세기 감쇠를 갖는다. 이를 신호 공학 측면에서 보면, 여러 경로가 서로 다른 위상을 갖고 동시에 입사하기 때문에 **벡터 합**이 달라진다. 예를 들어, 가장 단순한 2경로(two-path) 모델만 가정해도, 시간에 따라 신호 합성 결과가 다음과 같은 형태의 간섭 패턴을 만든다.

$$
x(t) = A\_0 \cos(\omega\_c t + \phi\_0) + A\_1 \cos(\omega\_c t + \phi\_1)
$$

* 위상차 $\Delta \phi = \phi\_1 - \phi\_0$에 따라 시시각각 합성 진폭이 변동
* 수신기는 이 합성파를 한 개의 반송파로 인지하고 추적하려고 하며, 그 결과 잡음 등에 더 민감해짐

#### 거리 측정 오차 특성

코드 추적과 위상 추적에서 발생하는 다중경로 오차는 일반적으로 **지연 스큐(delay skew)**, **코드 추적 에러(envelope distortion)**, **위상 글리치(glitch)** 등의 형태로 나타난다. 특히,

* **짧은 지연 다중경로(short-delay multipath)**: 직접 경로와 반사 경로의 지연차가 매우 작아, 상관 함수에 날카로운 변형을 일으켜 거리 측정 오차를 유발
* **긴 지연 다중경로(long-delay multipath)**: 지연차가 충분히 크면 별도의 추가 봉우리가 상관 함수에 생기지만, 실제 추적 루프에서 무시될 수 있는 경우도 있음

이와 같은 차이는 **안테나 특성**, **반사 면의 재질과 거리에 따른 감쇠**, **위성-수신기-반사면 간의 기하학적 구조** 등에 의해서 달라진다.

#### 반사 계수와 위상 변이

실제 환경에서 다중경로 강도와 위상 변이는 \*\*반사면의 반사 계수(reflection coefficient)\*\*에 의해 결정된다. 반사 계수는 표면의 전기적 특성(전도도, 유전율 등), 입사 각도, 편파(polarization)에 따라 달라지며, 다음과 같은 복소수 형태로 나타낼 수 있다.

$$
\Gamma(\theta\_i) = \Gamma\_R(\theta\_i) + j,\Gamma\_I(\theta\_i)
$$

* $\theta\_i$: 입사 각도(incident angle)
* $\Gamma\_R(\theta\_i)$: 반사 계수 실수부(진폭 변화)
* $\Gamma\_I(\theta\_i)$: 반사 계수 허수부(위상 변화)

수신기에 도달하는 반사 신호의 위상은

$$
\phi\_i = \omega\_c \tau\_i + \arg(\Gamma(\theta\_i))
$$

가 되어, 경로 지연 $\tau\_i$에 의한 지연 위상과 반사면 특성에 의한 추가 위상이 함께 반영된다.

#### 다중경로의 확률적(統計的) 모델링

실제 GNSS 환경에서 다중경로는 주변 반사면, 수신기와 위성 간의 위치 변화, 위성 고도·방위각 등에 따라 시시각각 달라진다. 이를 **확률적 모델(stochastic model)** 관점에서 다루면, 실험·이론적으로 관측되는 다중경로 세기(진폭) 분포나 페이딩 특성을 특정 확률 분포로 근사할 수 있다.

**레일리(Rayleigh) 및 라이시안(Rician) 분포**

대표적으로 복소 수신 신호의 진폭이 다음과 같은 분포를 따르는 것으로 가정한다.

* **레이리(Rayleigh) 분포**: 직접 경로가 거의 없거나 매우 약한 경우(도심 환경에서 엄폐가 심한 경우).
* **라이시안(Rician) 분포**: 직접 경로가 유의미하게 존재하는 경우. 직접 경로 성분(라인 오브 사이트, LOS)이 강하면 Rician 계수($K$)가 커진다.

레이리 분포를 가정하면 반사 경로가 수없이 많은 다중경로 환경(가령 건물 밀집 지역)에서 합성 신호 진폭의 확률 밀도 함수는 다음과 같이 표현된다.

$$
f\_{R}(r) = \frac{r}{\sigma^2} \exp\left(-\frac{r^2}{2\sigma^2}\right), \quad r \ge 0
$$

한편, 라이시안 분포에서는 직접 경로 강도를 결정하는 파라미터 $K = \frac{A\_0^2}{2\sigma^2}$로 나타낼 수 있으며, 신호 진폭 분포는

$$
f\_{\mathrm{Rice}}(r) = \frac{r}{\sigma^2} \exp\left( -\frac{r^2 + A\_0^2}{2\sigma^2} \right) I\_0!!\Bigl(\frac{A\_0 r}{\sigma^2}\Bigr), \quad r \ge 0
$$

로 주어진다.

* $\sigma^2$: 복소 난수 성분(미소 반사 경로들의 집합)에 대한 분산
* $A\_0$: 직접 경로 성분(줄여서 LOS, line-of-sight)의 진폭
* $I\_0(\cdot)$: 0차 변형 베셀 함수(Modified Bessel function of the first kind)

GNSS 측위 오차 분석에서 다중경로는 이러한 통계적 분포를 기반으로 **확률적 오차 성능**을 평가하거나, **몬테카를로(Monte Carlo) 시뮬레이션**으로 간접 모사하기도 한다.

#### 시간적 및 공간적 상관

수신기가 **정지 상태**인지, 혹은 **이동 상태**인지에 따라 다중경로 특성은 달라진다.

* **정지 수신기**: 안테나 주변 환경(건물, 나무, 지면 등)이 고정되어 있으면, 다중경로 신호의 위상 및 진폭은 서서히 변화하거나 거의 고정된 형태로 나타난다.
* **이동 수신기**: 위성 고도·방위각도 변화가 빠르고, 수신기의 위치도 계속 변하므로 반사 경로가 시시각각 달라진다. 이때 **도플러(Doppler) 편이**가 반사 경로마다 다르게 발생하여 더 복잡해지며, 수신기의 이동 속도·이동 방향에 따라 다중경로 페이딩도 시간적으로 빠르게 변한다.

이러한 변화율을 판단하기 위해 \*\*공간적(또는 시간적) 상관 거리(correlation distance)\*\*와 **상관 시간(correlation time)** 개념이 사용되는데, 일반적으로 GNSS 신호의 파장(약 19\~24cm 수준의 L밴드)과 수신 환경의 반사 지형 특성에 의해 결정된다.

#### 다중경로의 주파수 의존성

GNSS는 L밴드(대략 1\~2GHz 대역)에 속하는 여러 주파수를 사용한다. GPS 기준으로 L1(1575.42MHz), L2(1227.60MHz), L5(1176.45MHz) 등 다양한 반송파가 존재하며, 각 주파수 대역마다 다중경로 현상이 조금씩 다르게 나타난다.

* **전파 손실 및 반사 특성**: 주파수가 높을수록 지표나 건물 표면에서의 반사 특성이 달라지며, 반사 계수도 달리 나타난다.
* **파장 차이**: L1과 L5 신호는 파장 길이가 다르므로, 동일한 반사 경로 지연에도 위상 간섭 효과나 페이딩 주기가 달라질 수 있다.

예를 들어, L1 파장은 약 19cm, L2 파장은 약 24cm, L5는 약 25.5cm 정도로, \*\*간섭 무늬(interference pattern)\*\*가 주파수별로 서로 다른 공간적·시간적 분포를 형성한다.

#### 다중경로 채널(Channel) 관점

통신 공학 관점에서 GNSS 수신기를 통신 시스템으로 보고, “채널”을 통해 신호가 전파된다고 간주하면, 다중경로는 채널 임펄스 응답(impulse response)을 복잡하게 만든다. 채널 임펄스 응답 $h(\tau)$가 다중경로 성분을 포함한다고 할 때,

$$
h(\tau) = \delta(\tau - \tau\_0) + \sum\_{i=1}^{N} \alpha\_i \delta(\tau - \tau\_i)
$$

로 단순화하여 모델링할 수 있다.

* $\delta(\cdot)$: 디랙 델타 함수(Dirac delta function)
* $\tau\_0$: 직접 경로 도달 시간
* $\tau\_i$: $i$번째 반사 경로 도달 시간
* $\alpha\_i$: $i$번째 반사 경로의 복소 반사 계수(진폭 및 위상 정보를 포함)

이는 가장 이상화된 형태이지만, GNSS 환경에서 발생하는 실제 다중경로는 표면 굴곡, 산란, 회절(diffraction) 등으로 인해 훨씬 더 복잡한 스펙트럼(주파수 응답)을 보인다.

#### 전리층·대류권 영향과의 복합

GNSS 신호는 지표면 인근에서 발생하는 다중경로뿐 아니라 전리층, 대류권 굴절에 의해 추가 지연과 위상 변이를 겪는다.

* **전리층**: 광학적 굴절뿐 아니라 전자밀도에 따라 위상 지연 특성이 주파수별로 달라짐(이온층 지연).
* **대류권**: 온도, 압력, 습도에 따라 신호 전달 속도가 달라짐(대류권 지연).

이들 대기 오차와 다중경로가 동시에 존재하면, 수신기는 상관 함수 혹은 위상 추적에서 여러 복합적 오차 요인을 처리해야 한다.

#### 다중경로와 안테나 특성

안테나의 지향성(antenna gain pattern), 편파(polarization), 안테나 높이 등에 따라 **다중경로 감도**가 크게 달라진다.

* **하향 면(null) 설계**: GNSS 측위를 위한 정밀 안테나에서는 지표면에서 반사되어 들어오는 신호(하향 또는 저각 경로)를 최대한 억제하기 위해 하향 면 이득을 낮추는 안테나 패턴을 구현한다.
* **차폐와 그라운드 플레인(ground plane)**: 반사 경로가 진입하기 어려우도록 메탈 재질의 접지판(ground plane)을 설치하거나, 주변 장애물을 인위적으로 차폐하는 기법이 사용된다.

#### 전파 추적 및 모사 시뮬레이션

정밀한 GNSS 시스템 성능 분석을 위해서는, 특정 지형(예: 도심 협곡, 산악 지형, 실내 근접 환경 등)에서 발생하는 다중경로 현상을 \*\*레이 트레이싱(ray tracing)\*\*이나 **전파 해석 기법(예: 유한차분법 FDTD, 유한요소법 FEM)** 등으로 모사하기도 한다.

* **레이 트레이싱**: 투과, 반사, 굴절, 산란 등을 여러 경로로 분해하여 시뮬레이션
* **전파 해석 기법**: 전자기학적(맥스웰 방정식) 접근으로 구조물·경계 조건을 세밀히 고려

이를 통해 위치별로 **다중경로 채널 특성**(지연 시간, 세기, 편파 등)을 예측하고, GNSS 성능(위치 정확도, 신호 추적 안정도)을 평가한다.

#### 다중경로와 코드·반송파 측정치의 구분

GNSS 수신기에서 측정되는 기본 관측치는 **코드 측정치**(pseudo-range)와 **반송파 측정치**(carrier phase)로 나뉜다. 다중경로는 두 관측치에 서로 다른 영향을 미친다.

1. **코드 관측치**:
   * 칩(chip) 단위의 PRN 코드를 기준으로 거리를 산출
   * 코드 추적 루프의 상관 함수 왜곡으로 인해 측정 오차가 수\~수십 미터 범위까지 발생 가능
   * 다중경로 지연이 짧으면(수십 ns\~수백 ns 수준) 다른 봉우리를 명확히 분리하기 어려워 오차 증가
2. **반송파 관측치**:
   * 반송파 위상 추적을 통해 보다 **고정밀** 측정을 수행(정밀 캐리어 위상 측정)
   * 반사 경로와의 간섭으로 위상이 부정확해지면 **서브-사이클(sub-cycle) 오차**가 발생
   * 일반적으로 코드 측정보다 작은 수 센티미터\~수 밀리미터 수준의 정확도를 가능케 하지만, 다중경로가 존재하면 위상 잠금 유지에 어려움을 겪거나 위상 점프(phase jump)가 생길 수 있음

#### 다중경로 오차의 시간적 변동 특성

직접 경로와 반사 경로의 상대적 위상차는 **수신기-위성 간 상대 위치 변화**에 따라 변한다. GNSS 위성은 지구 상공을 시시각각 이동하며, 지표면 혹은 건물 반사면과의 기하학적 거리가 서서히 혹은 빠르게 달라지므로,

* **저각(低角) 위성**: 반사면과의 상대각이 급격히 변동하여 다중경로 오차가 더 크게 요동할 수 있음
* **고각(高角) 위성**: 반사 영향이 상대적으로 적으나, 특정 건물 지붕이나 지면 반사에 따라 간헐적으로 강한 다중경로가 발생하기도 함

측정치에 반영되는 다중경로 에러는 **분(分) 단위**, 때로는 **초(秒) 단위**로 천천히 변화할 수도 있으며, 이동 수신기의 경우 이 변동 주기는 더 빨라진다.

#### 코드 다중경로 vs. 위상 다중경로

GNSS 해석에서 흔히 **코드 다중경로 오차**와 **위상 다중경로 오차**를 구분하여 분석한다.

* **코드 다중경로 오차**
  * 일반적으로 수신기의 코드 추적 루프 대역폭, 상관기 구조(early-late spacing), 코드 종류 등에 따라 달라짐
  * 짧은 지연 다중경로가 가장 큰 영향을 주며, 오차 크기는 수 미터 정도까지 발생할 수 있음
  * 저비트율 데이터 신호 혹은 항공용 신호(L5 등)처럼 코드 심볼 길이가 긴 경우, 상관 함수 형태가 달라져 다른 양상의 오류가 나타남
* **위상 다중경로 오차**
  * 직접 경로 대비 반사 경로의 상대 위상차가 실제 측정되는 위상에 간섭을 일으킴
  * 오차 범위는 코드 오차보다 훨씬 작지만(수 cm 이하), 고정밀 측량(PPP, RTK 등)에는 치명적
  * 위상 잔류 오차가 누적되면 모호도(ambiguity) 해소 과정에서 큰 혼선을 줄 수 있음

#### 일반 수신기와 정밀 수신기의 다중경로 영향 비교

* **일반 GNSS 수신기(스마트폰 내장, 차량용 등)**
  * 안테나 특성이 제한적이고, 도시 환경에서 다중경로가 빈번
  * 높은 추적 루프 대역폭(잡음에 견디기 위해) 탓에 세밀한 코드 추적 보정 기능이 약함
  * 결과적으로 수\~수십 미터 수준의 오차가 발생할 여지가 큼
* **정밀 GNSS 수신기(측량용, RTK/PPP용 등)**
  * 저잡음·고성능 안테나(예: 초크 링(choke ring) 안테나), 넓은 지면 반사 억제를 위한 그라운드 플레인
  * 협대역 코드 추적 루프, 특수 알고리즘(예: Narrow Correlator, Strobe Correlator) 도입
  * 반사 신호를 억제하거나 별도로 파악해 제거하는 **다중경로 저감 알고리즘**(Multipath mitigation)이 구현됨

#### 다중경로 저감 기법 (개요)

다중경로로 인한 측정 오차를 줄이기 위해 다양한 기법들이 연구·실용화되어 왔다.

1. **안테나 설계 및 설치 기법**
   * 초크 링(Choke Ring) 구조, 지향성 패턴 최적화, 저각 반사 신호 최소화
   * 충분한 그라운드 플레인(ground plane) 확보, 반사 물질 주변 차폐
2. **수신기 내부 신호 처리 기법**
   * Narrow correlator, Double-delta correlator, Gating correlator 등 **코드 추적 루프 개선**
   * **다중경로 관측 모델링** 후 제거(예: MEDLL: Multipath Estimating Delay Lock Loop)
   * 다중 안테나 또는 위상 배열(antenna array) 기반 **신호 빔포밍**
3. **후처리(post-processing) 보정 기법**
   * 관측 데이터(코드·위상)를 수집한 뒤, 레이 트레이싱 기반 예측값을 빼거나, 반복 추정 기법으로 오차를 추정·보정
   * 기지국(참조국)과의 차분 관측(Differential GNSS) 또는 네트워크 기반 고정밀 서비스(RTK, PPP-RTK)

다만 각 기법은 적용 환경, 시스템 요구 사항, 비용 등에 따라 다르게 선택·결합된다.

#### 다중경로 신호 식별 알고리즘 (간단 예시)

다중경로를 식별·추정하기 위해, 수신기 내부 상관기 출력 혹은 PLL 추적 오차 측정치를 분석하는 방안이 있다. 예를 들어, \*\*코드 지연-도플러 맵(delay-Doppler map)\*\*을 살펴보면, 직접 경로 외에도 반사 경로로 인해 이차적인 에너지 봉우리가 검출될 수 있다.

{% @mermaid/diagram content="graph TB
A\[Delay-Doppler Map 생성] --> B\["Peak 탐색 (직접 경로 vs. 반사 경로)"]
B --> C\[반사 경로로 추정되는 봉우리 위치 파악]
C --> D\[추정된 반사 지연·도플러에 따라 보정 혹은 제거]" %}

이와 같은 알고리즘은 기존 코드 추적 루프와 별개로, **탐색(estimate) - 제거(cancel)** 과정을 수행함으로써 다중경로가 추적 결과에 미치는 영향을 줄이려 한다.

#### 정밀 다중경로 저감 기법 (심화)

GNSS 수신기의 발전과 함께 다중경로 저감을 위한 정교한 알고리즘들이 다수 제안·적용되고 있다. 대표적인 내부 신호처리 기법을 더 자세히 살펴보면 다음과 같다.

**Narrow Correlator**

* 전통적인 조기-후기(early-late) correlator에서 사용하는 **코드 지연 간격**을 대폭 줄여(예: 0.1칩 이하) 다중경로에 의한 상관 함수 왜곡 영향을 줄이려는 기법
* 지연 간격이 좁아지면 **짧은 지연 다중경로**가 상관봉우리 근방에 미치는 영향이 감소
* 다만 수신기의 \*\*잡음 이득(Noise Figure)\*\*과 **루프 안정도** 측면에서 제약이 생기므로, 루프 필터와 ADC(Analog-to-Digital Converter) 해상도 등이 정밀해야 함

**Double-Delta Correlator**

* 상관기 출력에서 **이차 미분 형태**의 연산(Delta-Delta)을 취해 다중경로 성분을 억제하는 방식
* 상관 함수의 중심 봉우리를 강조하고 양옆의 반사 성분을 상대적으로 약화
* 구현 복잡도가 증가하며, 파라미터(Delta 스페이싱 설정 등)에 따라 성능이 좌우

**MEDLL (Multipath Estimating Delay Lock Loop)**

* NovAtel 등에서 개발·적용된 기법으로, 수신된 상관 함수에 여러 경로가 존재한다고 가정하고, **최적화 기법**으로 각 경로의 진폭·지연을 직접 추정
* 여러 가상의 지연 후보를 설정한 뒤, 상관기 출력과의 오차를 최소화하도록 경로별 파라미터($A\_i$, $\tau\_i$)를 반복 추정
* 비용 함수(least squares 등)를 최소화하는 방식으로 직접 경로 신호를 분리·재구성하고 반사 경로 신호는 제거 혹은 감쇠

**Gating Correlator (Strobe Correlator)**

* 매우 좁은 “게이트” 윈도우를 사용해 상관봉우리 근방의 에너지만 선택적으로 추출
* 다중경로가 존재할 때 반사 신호가 들어오는 구간을 신호 처리 과정에서 “스트로브”링 기법으로 제한
* 적절한 게이트 폭과 필터링 설계를 통해 직접 경로 중심의 에너지를 강조

#### CRPA (Controlled Reception Pattern Antenna) 기반 기법

* 다중 경로가 특정 방위각(예: 지면 반사 등)에서 들어오는 것을 **안테나 빔패턴** 제어로 억제
* CRPA는 복수의 소자(element) 배열을 통해 빔포밍(beamforming) 혹은 널(null) 스티어링을 구현
* 군용 및 항공용 고정밀 GNSS에서 위성 방향(LoS)에 **빔 이득**을 높이고, 반사 방향에 \*\*널(null)\*\*을 배치

#### 멀티 안테나 배열 기법

* 하나의 안테나만으로는 거동 파악이 어려운 다중경로를 여러 공간 지점에서 동시에 측정
* 반사 신호가 각 안테나에 **상이한 위상·지연**으로 입사하는 것을 이용, 공간 상관 분석으로 반사 성분 추출
* 실시간으로 구현하기 위해선 하드웨어 비용과 신호 처리 부담이 크지만, 정밀 수신에 유리

#### 위상 배열(Phased Array) 빔포밍

* 각 안테나 소자에서 수신된 신호를 합성할 때, 반사 경로 방향 신호의 위상을 상쇄(destructive interference)하도록 가중치를 부여
* LoS 방향은 상호 보강(constructive interference)이 일어나도록 설계
* 다만 GNSS처럼 광범위한 위성 위치(전방위)를 추적해야 할 경우, 동적 빔 형성이 필요하므로 시스템이 복잡해짐

#### 멀티 주파수 활용

* 위성 신호를 L1, L2, L5 등 **다중 주파수**로 수신하면, 동일 반사 경로에 대해 주파수별 위상·지연 차이가 발생
* 이를 상호 비교함으로써 실제 LoS와 반사 경로를 구분하거나, **다중경로 에러**를 추정·보정 가능
* 정밀 측량(예: RTK, PPP)에서는 이중 주파수 혹은 삼중 주파수 측정을 동시에 사용해 전리층, 다중경로 오차를 더 효과적으로 제거

#### 소프트웨어 기반 후처리 보정

* **Raw IF 샘플링**(Intermediate Frequency) 기반 SDR(Software Defined Radio) 기법으로, 수신 이후에 여러 상관 파라미터(지연, 도플러, 위상 등)를 재조정하며 다중경로를 모사
* 기존의 하드웨어 correlator에 의존하는 방식보다 훨씬 자유도가 높으나, 대량의 샘플 데이터를 처리해야 하므로 연산량이 많음
* 측량용 후처리(예: PPP)에선 고분해능 알고리즘을 적용하여 다중경로 성분을 반복 추정·제거

#### 고정밀 측정 응용 분야에서의 다중경로 문제

* **RTK(Real-Time Kinematic)**: 반사 경로가 모호도(ambiguity) 해결 과정에 혼동을 일으키며 정밀도 저하
* **PPP(Precise Point Positioning)**: 장시간 관측을 통해 오차를 필터링하지만, 다중경로가 심한 환경에선 수렴 속도 감소
* **기준국(Reference Station)**: 기준국에 다중경로가 크면, 차분 보정 데이터 자체가 불안정해져 전체 사용자에게 영향을 미침

#### 다중경로를 이용한 GNSS 반사측정(GNSS-R)

* 아이러니하게도 해양·육지·빙하 관측 등에서는 **GNSS 반사 신호**를 오히려 적극 활용하여 지표면 특성을 측정
* GNSS-R(GNSS Reflectometry) 기법으로 해수면 높이·파고, 토양 습도, 해빙 분포 등을 간접 측정
* 측위를 목적으로 할 때는 원치 않는 오차원이지만, 응용에 따라선 유용한 관측 자료가 되기도 함

#### RAIM(Receiver Autonomous Integrity Monitoring)과 다중경로

GNSS 수신기는 위성 관측값에 오류가 발생했을 때, 이를 내부적으로 진단·탐지하는 **RAIM**(Receiver Autonomous Integrity Monitoring) 기법을 사용할 수 있다. RAIM은 주로 위성별 측정 정보를 상호 비교하여 일관성을 검사하는 방식으로 진행된다.

* **다중경로 영향**: 관측값에 다중경로 오차가 크게 포함되어 있을 경우, RAIM이 위성을 ‘이상 측정’으로 잘못 판단하거나, 반대로 실제 이상이 있어도 다중경로 오차와 구분하기 어려운 문제가 생길 수 있다.
* **위성가시수 요건**: RAIM은 통상 5개 이상의 위성이 가시되어야 오차를 검출할 수 있는데, 다중경로 환경에서 유효 관측치 수가 줄어들거나 정확도가 크게 떨어질 위험이 있음.

#### ARAIM(Advanced RAIM)과 다중경로

* **ARAIM**: 고급 RAIM 기법으로, 여러 위성군(예: GPS+Galileo)이나 다주파수(dual/triple-frequency)를 활용하여 무결성(integrity)을 향상시키는 방식
* **다중경로 저감**: 서로 다른 주파수 관측치를 결합하여 반사 경로를 구분·제어하거나, 위성별 잔차오차를 추정하는 필터 알고리즘을 사용
* **추가 신뢰도 지표**: ARAIM 내부에서는 신호 품질지표(C/N0\_0, 수신기 추적 루프 성능 지표 등)와 통계적 모델을 결합하여 다중경로 가능성을 추정·보정하기도 함.

#### SBAS/GBAS 시스템과 다중경로

**SBAS(Satellite Based Augmentation System)**

* SBAS는 지상 기지국 네트워크에서 수집한 GNSS 측정 정보를 위성을 통해 광역 사용자에게 보정·무결성 정보를 송신한다(예: 미국 WAAS, 유럽 EGNOS, 일본 MSAS 등).
* **다중경로 관점**: SBAS 기지국 자체도 다중경로를 겪을 수 있으나, 엄격한 설치 기준(안테나 높이, 주변 반사물 차폐 등)을 적용하여 영향 최소화.
* SBAS 사용자 입장에서는 위성 신호 자체의 ‘오류 보정값’을 받을 수 있지만, **개별 수신 환경에서 발생하는 다중경로**는 원격 보정이 제한적이다.

**GBAS(Ground Based Augmentation System)**

* 공항 주변 등 국지적으로 설치된 기준국이 지표면 근접에서 측정된 고정밀 보정 정보를 송신(ILS 대체 등 항공용 정밀 접근에 사용).
* **다중경로 관리**: GBAS 기준국 안테나는 매우 엄격한 다중경로 억제 설계를 적용하고, 지면 반사를 최소화하도록 배치
* 사용자 항공기 측에서는 GBAS가 제공하는 **국지 보정**을 적용해 전리층·대류권 오차를 줄일 수 있지만, 기체나 활주로 주변 반사에 의한 **본인의 다중경로**는 별도로 관리해야 함.

#### 다중경로 오차의 무결성·안전성 영향

* **안전 임계(Safety-Critical) 분야**: 항공, 철도, 자율주행 등에서는 GNSS 오류(다중경로 포함)에 대한 무결성 확보가 필수적
* **위험 한계(Protection Level)**: RAIM/ARAIM/SBAS/GBAS에서 오차 한계를 보장할 때, 다중경로로 인한 잔여 오차가 충분히 작거나 예측 가능해야 한다.
* **오차 한계모델**: 다중경로 에러가 통계적으로 모델링되어 무결성 경계에 포함된다면, 실제 환경에서 더 큰 반사 신호가 발생했을 경우 안전 마진이 줄어드는 문제가 생긴다.

#### 잔류 다중경로 바운딩(Residual Multipath Bounding)

* 고정밀 해석에서 다중경로를 완전히 제거하기는 어렵기 때문에, **잔류(residual) 다중경로**를 일정 한도 이하로 묶어두는 모델을 설정한다.
* 예컨대, **상관 함수 기반 알고리즘**(Narrow correlator 등)을 적용한 후에도 남는 다중경로 오차가 최대 얼마나 될지를 통계적으로 파악하여, 추정값에 안전 여유분을 두는 방식으로 활용된다.
* 이때 각 수신기 모델별, 안테나 설치 환경별로 표준화된 **잔류 다중경로 한계치**를 정의하기도 한다.

#### 건물 밀집 지역(urban canyon)에서의 다중경로

* **도심 환경**: 높은 건물에 둘러싸인 상태(urban canyon)에서는 직접 경로가 차폐되고, 반사·굴절·산란 신호가 주도적이 되며, 수신 신호가 매우 복잡해진다.
* **Non-Line-of-Sight(비가시) 수신**: 위성이 실제로 가시선에 있지 않음에도 주변 건물 반사면을 통해서만 신호가 들어오는 경우가 있어, 측정 거리가 실제보다 매우 길거나 짧게 추정될 수도 있음
* **추가 기법**: 3차원 도시 지도, 건물 모델(레이 트레이싱)과 결합한 수신기(예: 3D 맵 보정)로 반사 경로를 미리 예측·걸러내는 연구가 진행됨.

#### 대안 신호 결합(Fusion)에서의 다중경로 처리

* 최근 GNSS는 **IMU(Inertial Measurement Unit)**, **SLAM(Simultaneous Localization and Mapping)**, **카메라 비전 센서** 등과 융합되어 위치를 추정하는 경우가 많다.
* 다중경로가 심한 구역이라도, 다른 센서 정보(가속도, 자이로, 영상 매칭)를 함께 사용하면 **GNSS 측정치의 신뢰도**를 배합하여 오차를 억제할 수 있다.
* 이러한 멀티센서 융합 기법에서는 GNSS 측정치에 대한 동적 가중치(weight)를 부여하고, 다중경로가 의심될 경우 가중치를 감소시키는 등 필터(예: 확장 칼만 필터, particle filter)에서 유연하게 반영한다.

#### 향후 전망 (단순 언급, 결론 아님)

* GNSS 위성 신호의 고차수 모듈레이션, 초고성능 안테나, ML기반 신호 분리, 복수 주파수·복수 별자리 사용 등으로 **다중경로 저감 성능**이 계속 개선되고 있다.
* 도심이나 실내에서도 유효한 PNT(Positioning, Navigation, Timing) 기능을 기대하기 위해, 다중경로가 남은 가장 큰 ‘불확실성 요인’으로 주목받으며, 이에 대응하는 다양한 기법이 연구·도입되고 있다.