# 은닉 마르코프 모델 (Hidden Markov Model, HMM) 소개

#### 개요 (Overview)

은닉 마르코프 모델(Hidden Markov Model, HMM)은 어떤 일이 일어날 가능성을 예측하는 모델로, 우리가 관찰할 수 없는 숨겨진 상태(Hidden State)와 우리가 관찰할 수 있는 결과(Observation) 사이의 관계를 이해하려는 목적을 가진다. 이 모델은 시간에 따라 어떻게 상태가 변화하는지, 그리고 이러한 변화가 어떤 관찰로 이어지는지를 설명하려고 한다.

#### 기본 개념 (Basic Concepts)

**은닉 상태 (Hidden States)**

HMM에서 "은닉 상태"는 우리가 직접적으로 볼 수 없는 어떤 내적 상태를 말한다. 예를 들어, 사람의 감정 상태를 생각해볼 수 있다. 우리가 누군가의 감정을 직접 볼 수는 없지만, 그 사람의 행동이나 말(이것이 관찰 가능한 데이터)에 의해 감정 상태를 추측할 수 있다. 이러한 감정 상태가 HMM에서의 은닉 상태에 해당한다.

**관찰 (Observations)**

관찰은 은닉 상태로부터 나오는 결과물이다. 이 결과물은 우리가 실제로 관찰할 수 있는 데이터에 해당한다. 앞서 언급한 예에서, 사람의 표정이나 말투가 관찰에 해당한다. 관찰은 은닉 상태에 따라 달라지며, 은닉 상태가 어떤 것인지에 따라 다양한 결과가 나타날 수 있다.

#### 상태 간 전환 (State Transitions)

HMM에서 중요한 개념은 상태 간 전환이다. 은닉 상태는 시간에 따라 변할 수 있으며, 한 상태에서 다른 상태로 넘어갈 때 특정한 규칙이나 패턴이 있다. 이 전환은 어떤 상태가 다음 상태로 넘어갈지 결정한다. 이를 통해 우리는 시간에 따라 어떤 일이 일어날지를 예측할 수 있다.

**상태 전환의 규칙 (Rules of State Transitions)**

상태 전환에는 일정한 규칙이 있다. 예를 들어, 특정 감정 상태에서 다른 감정 상태로 넘어가는 데는 이전의 상태가 중요한 역할을 한다. HMM은 이러한 전환 규칙을 기반으로 현재 상태에서 미래의 상태를 예측하려고 한다. 중요한 것은, 이 전환 규칙은 확률적이라는 것이다. 즉, 확실한 것이 아니라 어떤 상태가 될 가능성을 예측하는 것이다.

#### 초기 상태 (Initial State)

HMM은 분석을 시작할 때 어떤 초기 상태에서 시작해야 한다. 예를 들어, 아침에 일어나서 처음 느끼는 감정 상태가 초기 상태가 될 수 있다. 이 초기 상태는 이후의 상태 전환과 관찰에 영향을 미치므로 매우 중요하다.

#### 모델의 학습 (Learning the Model)

HMM을 실제로 사용하기 위해서는 모델이 학습되어야 한다. 여기서 학습은 데이터로부터 은닉 상태, 상태 전환 규칙, 그리고 관찰 결과 간의 관계를 알아내는 과정이다. 이는 컴퓨터가 많은 데이터를 분석하여 그 데이터에 가장 잘 맞는 은닉 상태와 그 변화 패턴을 찾아내는 작업이다.

학습을 통해 모델은 주어진 데이터를 기반으로 미래에 일어날 일을 더 잘 예측할 수 있게 된다.

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관련 자료:

* Rabiner, L. R. (1989). A Tutorial on Hidden Markov Models and Selected Applications in Speech Recognition. Proceedings of the IEEE, 77(2), 257-286.
* Bishop, C. M. (2006). Pattern Recognition and Machine Learning. Springer.
* Murphy, K. P. (2012). Machine Learning: A Probabilistic Perspective. MIT Press.