# 선형대수 목차

1. **선형대수의 기초**
   * 선형대수란?
   * 벡터와 벡터 공간
   * 스칼라, 벡터, 행렬의 기본 개념
2. **벡터와 벡터 공간**
   * 벡터의 정의와 연산
   * 벡터 공간의 정의와 성질
   * 부분 공간과 기저
   * 차원과 등차원성
3. **행렬과 행렬 연산**
   * 행렬의 정의와 기초 연산
   * 행렬의 곱셈과 전치
   * 역행렬과 그 성질
   * 행렬의 분해: LU 분해
4. **선형 변환과 행렬**
   * 선형 변환의 정의
   * 선형 변환과 행렬 표현
   * 변환의 성질과 예
5. **행렬의 고유값과 고유벡터**
   * 고유값과 고유벡터의 정의
   * 고유값 문제의 해결
   * 대각화와 조르당 표준형
6. **직교성과 직교화**
   * 직교성과 직교 벡터
   * 그람-슈미트 과정
   * 직교 행렬과 직교 대각화
7. **내적 공간과 노름**
   * 내적 공간의 정의
   * 노름과 거리 측정
   * 피타고라스 정리와 벡터의 길이
8. **최소 제곱법과 응용**
   * 최소 제곱법의 개요
   * 선형 회귀와 데이터 분석
   * 정규 방정식과 QR 분해
9. **고급 주제**
   * 특이값 분해(SVD)
   * 행렬의 유니터리 분해
   * 고급 선형 시스템과 그 응용
10. **선형대수의 응용**
    * 물리학에서의 선형대수
    * 경제학과 통계학에서의 응용
    * 컴퓨터 그래픽스와 기계 학습에서의 활용